Como Calcular e Montar Filtros Divisores de Frequência (M283)

Escrito por Newton C Braga

Todos sabem que um bom sistema de som deve ter pelo menos dois alto-falantes, um para os graves e outro para a faixa restante de médios e agudos. E, todos também sabem que para a separação destas faixas são usados filtros formados por capacitores e indutores. Entretanto, na hora “H” a coisa se complica, pois não são todos que sabem como calcular e montar este filtro. Neste artigo abordamos o problema de uma forma simples levando o leitor diretamente aos resultados práticos tão almejados.

Obs. Este artigo é de 1984.

 

Começamos este artigo por lembrar a necessidade de se utilizar filtros na separação dos sinais das diversas faixas nos sistemas de alto-falantes de alta fidelidade.

Na figura 1 mostramos os filtros típicos com atenuações de 6dB/oitava para dois alto-falantes e para três alto-falantes.

 

Figura 1 – Filtros de 6 dB/oitava
Figura 1 – Filtros de 6 dB/oitava

 

No tipo de dois alto-falantes são usados os tweeters para a reprodução dos agudos e woofers para a reprodução dos graves e médios. Já para os de três vias temos o tweeter para a reprodução do agudo, um mid--range para a reprodução dos médios e um woofer para a reprodução dos graves.

A eficiência dos filtros é dada não só pela disposição dos componentes básicos (indutor e capacitor) como pela configuração. Assim, podemos aumentar a eficiência do filtro, ou seja, o número db/oitava com a utilização de mais indutores e mais capacitores em circuitos como o da figura 2.

 

Figura 2 – filtros e curvas
Figura 2 – filtros e curvas

 

Este filtro tem uma atenuação de 12 db/oitava.

Colocando as características dos dois filtros em gráficos vemos que na frequência de transição, a queda da intensidade de sinal é muito mais acentuada para o de maior eficiência.

 

O PROJETO DOS FILTROS

No projeto de um filtro, diversos são os fatores que devem ser considerados

O primeiro fator importante refere-se às frequências em que devemos fazer as transições, ou seja, as mudanças de alto-falantes.

Devemos então fixar em que frequência começa a reprodução do mid-range e termina a do woofer e do mesmo modo, em que frequência começa a atuação do tweeter e termina a do mid-range.

Num sistema de dois alto-falantes temos uma frequência de transição enquanto que num de três alto--falantes temos duas frequências de transição.

 

Figura 3 – Frequências de transição
Figura 3 – Frequências de transição

 

Para os woofers é relativamente simples determinar a frequência de transição a ser usada, quando não recomendada, em função do seu tamanho. A tabela abaixo ajuda nesta escolha:

8 polegadas (20 cm) = 2 000 Hz

10 polegadas (25cm) = 1 500 Hz

12 polegadas (30 cm) = 1 200 Hz

16 polegadas (40 cm) = 1000 Hz

Para o caso de sistemas com dois alto--falantes, este ponto pode ser levado para uma frequência maior, em torno de 4000 Hz ou 5000 Hz, não sendo recomendada a formação de sistemas com grandes woofers e tweeters.

Assim, nos sistemas de dois alto--falantes é preferível usar pequenos woofers e tweeters enquanto que nos sistemas de três alto-falantes, então os grandes woofers, os mid-ranges e os tweeters.

Para os mid-ranges é comum utilizar como frequência de transição os valores situados entre 2 000 e 5 000 Hz dependendo das recomendações do fabricante e também do próprio ouvido de cada um.

O segundo fator importante no cálculo de um filtro refere-se à impedância dos alto-falantes usados.

Os valores padronizados são 4 e 8 Ω, mas podem aparecer valores menores como 2 Ω nos sistemas de automóveis em que a baixa tensão de alimentação exige baixas impedâncias para se obter potências elevadas.

Quando então um filtro é calculado para impedâncias de 4 ou 8Ω de alto-falantes, sua entrada equivalerá a um único alto--falante de 4 ou 8 Ω. No caso dos filtros, ao contrário das associações simples, conforme sugere a figura 4, não obtemos a combinação dos valores de impedância, pois as faixas de reprodução são separadas.

 

Figura 4 – Manutenção das impedâncias
Figura 4 – Manutenção das impedâncias

 

O terceiro fator que deve ser levado em conta refere-se à potência que deve ser trabalhada pelo divisor.

Tanto as bobinas como os capacitores devem estar aptos a suportar a potência elétrica que vai ser entregue ao sistema de alto--falantes pelo amplificador.

Para os capacitores, estes devem ser despolarizados com uma tensão de isolamento de pelo menos 35 V para suportar potências até 150 W.

Supondo um alto-falante de 8 Ω, com uma potência de 150 W podemos calcular facilmente a tensão que aparecerá em seus extremos:

 

Dois capacitores em oposição permitem dobrar a tensão de isolamento dando então a segurança necessária à operação do sistema. Em 4 Ω a tensão será de 24,4V pelo mesmo cálculo.

Para os indutores é importante que a resistência apresentada seja a menor possível para que não ocorra perda de potências.

Por este motivo, os fios usados devem ser os mais grossos possíveis, pois além disso, também podem suportar maior corrente.

Para uma potência de 15oW em carga de 2 Ω, por exemplo, a corrente num alto-falante pode ser calculada da seguinte forma:

 

Trata-se de um valor elevado que exige o emprego de fio adequado.

Damos então os valores máximos de corrente que suportam os fios esmaltados AWG, para orientação dos projetistas. Nesta tabela damos também as potências máximas em função das impedâncias:

 


 

 

Usando fio 16 ou 18 o leitor poderá fazer os indutores para a maioria dos sistemas de som, pois lembramos que cada divisor opera com metade da potência total do aparelho, ou seja, com a potência de um canal.

Assim, num sistema de 100 W o divisor trabalhará com apenas 50 W.

 

OS PROJETOS NA PRATICA

Levando em conta todos os fatores podemos pensar na construção de um divisor, a partir de dois ou três alto-falantes nos circuitos mostrados na figura 5.

 

Figura 5 – Circuitos práticos
Figura 5 – Circuitos práticos

 

Começamos por sugerir as formas para as bobinas, ou seja, os indutores. Estas podem ser feitas conforme mostra a figura 6 e o número de voltas dependerá da frequência de corte.

 

Figura 6 – A bobina
Figura 6 – A bobina

 

O centro da bobina pode ser formado por um cabo de vassoura ou mesmo um pedaço de cano de PVC de 3/4".

As bordas de madeira ou plástico impedem que as voltas de fio escapem e podem ser coladas no centro.

O comprimento e o diâmetro do enrolamento dependem da indutância a qual é função da frequência de transição. Daremos um pouco mais adiante o modo de determinar estas dimensões.

Os capacitores usados devem ser eletrolíticos despolarizados com tensões de acordo com a potência sendo sugerido o valor de 25 V para até 100 W e 35 V para mais de 100 W.

Damos na figura 7 um interessante gráfico em que podemos calcular os valores da indutância e capacitância necessárias para a realização de um filtro em função da frequência de transição.

 

   Figura 7 – Ábaco para cálculos
Figura 7 – Ábaco para cálculos

 

Neste gráfico estão previstas as impedâncias de 2, 4 e 8 Ω que são as mais comuns para os sistemas de som.

Vamos ver como usar este gráfico.

Supondo que queiramos determinar o valor da indutância e capacitância que devem ser usadas num sistema de dois alto-falantes (tweeter e woofer) de 4 Ω para transição em 4000 Hz (4k).

Traçando a partir do valor de 4k uma linha vertical vamos até o ponto em que ela encontra a horizontal correspondente a 4 Ω, neste ponto cruzam duas linhas oblíquas que correspondem uma à indutância de 0,15 mH e a outra a10 µF.

Estes são os valores que justamente podem ser usados no circuito da figura 8.

 

   Figura 8 – Circuito prático
Figura 8 – Circuito prático

 

O capacitor de 10 µF pode ser encontrado com facilidade já no tipo despolarizado ou então ”improvisado" com a ligação em oposição dos dois valores comerciais mais próximos que são 22 µF.

Já o indutor é o componente que oferece os problemas maiores, pois deve ser enrolado pelo montador.

O cálculo de indutâncias se bem que não seja complicado, não é normalmente visto com muito ânimo pelos projetistas.

Como em áudio, principalmente na aplicação proposta os indutores não são críticos, podemos dar uma tabela aproximada para a construção simples destes componentes.

Assim, para um indutor com fio 16 ou 18 podemos dar valores aproximados de voltas, forma em função da indutância.

A forma sugerida é mostrada na figura 9.

 

   Figura 9 – Forma sugerida
Figura 9 – Forma sugerida

 

Para indutâncias de até 1,5 mH o comprimento da bobina (Q) é de 3,5 cm e o diâmetro de 10 cm (d). Para indutâncias maiores, o comprimento é aumentado na proporção que permita acomodar todo o fio usado.

Temos então a seguinte tabela:

 


 

 

 

CONCLUSÃO

Com as informações dadas neste artigo fica mais fácil fazer o projeto de um filtro divisor. Entretanto lembramos que, para valores comuns de frequências de transição os filtros podem ser encontrados prontos, o que facilita a montagem dos sistemas.

Muitos fabricantes de alto-falantes e divisores de frequências possuem planos completos de sua ligação já calculados para determinados tipos de caixas acústicas nas quais o desempenho já é previsto para ser o melhor.

Entretanto, o projeto de uma caixa de características diferentes, pode levar a utilização de valores de componentes e frequências de transição não previstas pelos tipos comercias daí a necessidade do projeto e montagem.

Nossa sugestão é, portanto, que o leitor examine antes a possibilidade de já obter todos os elementos prontos e somente no caso disso não ser possível partir para sua construção por meios próprios.