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Como Calcular Bobinas (M176)

Para o estudante ou mesmo para o profissional da eletrônica existem momentos em que se deseja calcular uma bobina, pois seu valor não é comercial e portanto ela não pode ser obtida pronta no mercado. Outro fator que pode exigir este cálculo é a necessidade de se ter rapidamente a bobina em mãos não havendo tempo para se sair para sua aquisição. Neste artigo mostramos como indutores de pequenos valores podem ser calculados.

 

A indutância, ou coeficiente de auto-indução, de uma bobina depende da maneira como ela é construída, ou seja do seu formato, número de espiras e eventual existência de um núcleo de material ferroso ou outro material que apresente propriedades magnéticas específicas.

 

Para um solenóide, bobina cilíndrica, a indutância é medida em Henry (H) e seus submúltiplos são utilizados, obtendo-se assim indutâncias em milihenry (mH) e microhenry (uH). Normalmente utiliza-se a letra L para representar a indutância de um indutor. Damos a seguir uma primeira fórmula para o cálculo de indutância, sendo a mesma válida para um solenóide ou bobina cilíndrica em que o comprimento do enrolamento não seja muito maior que o diâmetro. Na figura 1 temos as dimensões que serão levadas em conta nos cálculos.

 

Dimensões que devem ser levadas em conta no cálculo da indutâncias
Dimensões que devem ser levadas em conta no cálculo da indutâncias

 

 

A fórmula será;

L = 1,257 x (n2 x S)/(108 x m)

 

Onde:

L = indutância em Henry (H)

N = número de espiras

S = área da secção transversal da figura em cm2

m = comprimento do enrolamento em cm

 

A área da seção transversal da bobina pode ser calculada facilmente a partir do seu diâmetro ou do raio (r) pela fórmula, conforme a figura 2 mostra:

 

A área da secção reta pode ser calculada a partir do ráio (r) ou do diâmetro (D)
A área da secção reta pode ser calculada a partir do ráio (r) ou do diâmetro (D)

 

S = ? x r2

 

Onde:

S = área da secção transversal em centímetros quadrados

? = 3,14 (constante)

 

Exemplo de cálculo:

Qual é a indutância de um solenóide que é formado por 100 espiras de fio esmaltado numa forma de 2 cm de diâmetro, ocupando 3 cm de comprimento, conforme mostra a figura 3?

 

Exemplo prático para o cálculo
Exemplo prático para o cálculo

 

 

Solução:

Como não temos a área da secção transversal, precisamos calculá-la a partir do diâmetro da bobina usando a fórmula:

 

S = Π x r2

 

Como o diâmetro (D) é 2 cm, o raio (R) será 1 cm, portanto:

S = 3,14 x 1 = 3,14 cm2

 

Temos então:

S = 3,14 cm2

n = 100 espiras

m = 3 cm

 

Aplicando esses valores á fórmula temos:

 

L = 1,257 x [(100)2 x 3,14]/(108 x 3)

 

Elevando 100 ao quadrado:

L = (1,257 x 10 000 x 3,14)/(108 x 3)

 

Resolvendo:

L – (1,257 x 3,14)/3 x 104 /108

 

Chegamos a:

L = 1,315 x 10-4 ou 0,13 mH (130 µH)

 

Para o caso de bobinas que façam uso de núcleos, usamos a seguinte fórmula:

 

L = 1,257 x (n2 x S x β)/(108 x m)

 

Onde:

β = coeficiente de permeabilidade do material usado no núcleo (vácuo = 1)

 

 

 

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N° do componente 

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