Relações Booleanas

Damos a seguir algumas relações importantes que o leitor que trabalha com circuitos lógicos digitais deve memorizar.

Ponto Identidade

Adição:
a + 0 = a
a + 1 = 1
a + a = a


Multiplicação
0 x a = 0
1 x a = a
a x a = a


Comutativa

Adição:
(a + b) = (b + a)


multiplicação:
a x b = b x a



Associativa
Adição:
(a  + b) + c = a + (b + c)


Multiplicação
(a x b) x c = a x (b x c)


Distributiva
a + (b x c) = a x (b + c)
a + b x c = (a + b) x (a + c)


Absorção
a x (a + b) = a + a x b = a



Teoremas de De Morgan:

     * Aplicando a operação NÃO a uma operação E o resulrado obtido é igual ao da operação OU aplicada aos complementos das variáveis de entrada.
                    _____   _   _
                    A . B = A + B

   * Aplicando a operação Não a uma operação OU o resultado é igual ao da operação E aplicada aos complementos das variáveis de entrada.

                    _____   _   _
                    A + B = A . B


Opinião

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