A análise de sinais é utilizada na caracterização de sistemas e no diagnóstico de falhas. Há três maneiras de se analisar um sinal conforme mostra a figura 1, onde tem-se três eixos: amplitude, frequência e tempo. A primeira delas, e a mais conhecida, é a da perspectiva P1, onde observa-se a tensão do sinal em função do tempo e utilizando como ferramenta um osciloscópio.
Roberto Remaili
Artigo publicado na Revista Saber Eletrônica 464 de Setembro/Outubro de 2012
A segunda maneira, perspectiva P2, é pela observação de suas componentes espectrais, medindo a amplitude e a frequência, utilizando um analisador de espectro. Finalmente, pode-se examinar um sinal sob uma terceira perspectiva (P3), que seria a frequência em função do tempo utilizando um analisador de intervalo de tempo.
Veremos agora detalhes sobre o funcionamento e aplicações de um analisador de espectro, instrumento empregado para análise de sinais segundo a perspectiva P2.
O analisador de espectro surgiu nos anos 60, e era uma das poucas ferramentas para análise de sinais de RF, ao lado do medidor de potência e do contador de frequências sendo, porém muito mais poderosa e versátil. Pode-se usá-lo em diversas aplicações no laboratório: na caracterização de osciladores, medidas de espúrios e distorção em amplificadores, análise de sinais modulados, análise de conversores de frequência. Quando em campo, na medida de espectro irradiado, identificação de interferências, detecção de "rádios piratas", entre outras.
Como Funciona
A primeira ideia que se pode ter para implementar um analisador de espectro seria através de um filtro variável (figura 2) que varresse cada frequência do sinal de entrada e indicasse a sua amplitude na tela. O problema deste tipo de implementação é que filtros variáveis não apresentam a seletividade necessária, além do que seu range de frequência é limitado. Na prática, a melhora de um fator implica na piora do outro.
O Estágio de Entrada (RF)
Para solucionar esses problemas os analisadores de espectro são implementados como receptores heteródinos, conforme diagrama de blocos da figura 3.
Um analisador de espectro de RF básico costuma ter um range de frequência de 9 kHz a 3 GHz, e amplitude de - 140 dBm a + 30 dBm. Neste tipo de implementação, o filtro de FI é fixo e o "espectro do sinal passa por ele" conforme a frequência do oscilador local.
A frequência do 1° filtro de FI está acima da frequência máxima do sinal de entrada, e é escolhida de acordo com as características do filtro passa-baixas de entrada para adequada rejeição da frequência imagem. Como exemplo numérico escolhemos a frequência de 3,6 GHz. Assim, pela figura 4, quando o instrumento está medindo um sinal de entrada em 2,0 GHz, seu oscilador local encontra-se na frequência de 5,6 GHz.
Para cobrir todo range de frequência de entrada o oscilador local varre a faixa de 3,069 GHz a 6,6 GHz.
O filtro de entrada possui duas funções: a primeira, como já foi dito, é eliminar os sinais de entrada na frequência-imagem; a segunda função é atenuar o "vazamento" do sinal do oscilador local para a entrada do analisador de espectro (figura 5).
O atenuador variável de entrada (de 0 a 60 dB, em passos de 10 dB) controla o nível do sinal na entrada do misturador (mixer). Mais adiante será mostrado como fazer o ajuste ótimo deste atenuador.
Como último comentário a respeito do estágio de entrada, deve-se salientar a não existência de um capacitor de desacoplamento DC. Isso porque simplesmente não há um capacitor que opere satisfatoriamente em todo o range da frequência de entrada. Os misturadores de frequência desses instrumentos não toleram componente DC, danificando-se facilmente. Cabe ao usuário garantir que o circuito sob teste apresente O VDC (ou possua um capacitor de desacoplamento adequado para a frequência do sinal a ser analisado).
O Estágio de FI
Na prática, também devido a problemas de implementação e seletividade, o módulo de FI representado na figura 3, possui três ou mais estágios conforme exemplo na figura 6.
À cada estágio o filtro é mais seletivo e no último deles é selecionado o filtro que define a banda de resolução de medida (RBW do analisador de espectro, normalmente de 1kHz a 10 MHz em passos de 1,3,10). Para este último filtro o formato escolhido é o do filtro Gaussiano, que possui um menor atraso e permite uma maior velocidade de varredura quando comparado com outros filtros, tais como Butterworth e Chebyshev.
A melhor resolução (menor RBW) permite identificar sinais bem próximos em frequência. No caso da medida de dois sinais senoidais de mesma amplitude com separação de frequência igual à resolução do filtro RBW, tem-se como resultado na tela do analisador um “gap” de 3 dB (figura 8). Um dos fatores de mérito de um analisador de espectro é o fator de forma de seu filtro RBBW, que é definido como:
SF(60,3) = BW(60 dB)/BW(3 dB)
Quanto menor este fator, melhor é o filtro de RBW, aproximando-se do filtro ideal, que é o filtro “porta” (ver figura 7).
Normalmente, o fator de forma é dado pelo fabricante nas especificações do produto, porém há também um método muito simples de se verificar a curva do filtro de RBW. Para isto, basta fazer a medida de um sinal senoidal (CW), que o traço da tela é a própria curva do filtro (figura 9).
Uma pergunta pertinente a essa altura, seria saber se é possível ter uma resolução melhor que 1 kHz? Sim, há analisadores de espectro com resolução de até 1 Hz! Esta resolução normalmente é conseguida através de filtros digitais ou análise FFT. Porém não basta apenas um método de filtragem melhor, o oscilador local também deve ter uma estabilidade maior de frequência para garantir que a energia do sinal de entrada mantenha-se dentro do filtro de FI / RBW. O filtro de RBW também define a sensibilidade do analisador de espectro, ou seja, o nível do ruído de fundo em uma determinada medida.
Considerando o ruído branco gaussiano (densidade espectral de potência uniforme dentro da faixa de frequência e amplitude com distribuição estatística gaussiana), a potência de ruído em uma determinada banda é definida por:
Para temperatura ambiente, próxima de 290 K tem-se Pruído = - 174 dBm/Hz.
Da expressão acima para cada fator de 10 que reduzimos a banda do ruído, a potência detectada se reduz de 10 dB. Isto pode ser verificado na prática na tela do analisador de espectro.
Para um RBW inicial de 100 kHz tem--se um nível de ruído de fundo inicial (ver figura 10).
O valor absoluto deste depende de alguns fatores como a figura de ruído do analisador de espectro e a banda equivalente de ruído do filtro de FI, mas isto não vem ao caso agora. O importante é que, diminuindo o RBW para 10 kHz, pode-se observar o nível de ruído reduzir de 10 dB, e fazendo RBW = 1 kHz, o nível decresce de 20 dB do valor inicial.
Esta característica é importante na medida de espúrios de misturadores e amplificadores. Quando desejamos medir sinais que são muito fracos (baixíssima amplitude), a redução da largura de RBW permite identificá-los mesmo quando inicialmente mascarados no ruído (ver figura 11).
Um exemplo numérico: Deseja-se identificar sinais espúrios na saída de um amplificador com nível de —115 dBm, usando um analisador de espectro que apresenta ruído de fundo de — 96 dBm para RBW = 1 MHz. Para este RBW fica impossível medir o espúrio. Reduzindo o RBW para 1 kHz, o nível de ruído cai para —126 dBm e o espúrio fica 9 dB acima do traço de ruído de fundo.
O Detector
O detector utilizado é simplesmente um detector de envoltória. O sinal de saída do detector passa por um filtro de vídeo, de largura variável (figura 12).
Este filtro também influencia no tempo de varredura do analisador de espectro. Sua largura modifica a amplitude do ruído em torno de seu traço médio na tela, principalmente quando se escolhe a escala logarítmica (dB) (figura 13).
A escolha entre o amplificador logarítmico ou linear define a escala da tela, dBm ou miliwatts respectivamente.
Ampliando o Range de Frequência
Há duas maneiras de expandir a resposta em frequência dos analisadores:
• Mixagem fundamental
• Mixagem harmônica.
Na mixagem fundamental, somente a frequência fundamental do oscilador local é utilizada. Assim, para implementar um analisador até 26 GHz, o oscilador local deve ter um range de varredura também de 26 GHz. A perda de conversão dos misturadores neste caso é de apenas 8 dB. Estes analisadores possuem uma sensibilidade maior que os que utilizam mixers harmônicos, porém são bem mais caros, uma vez que o oscilador local tem um range de frequência bem maior.
Os analisadores de espectro com mixagem harmônica necessitam que o oscilador local tenha um range de varredura constante, de 3,6 GHz a 6,6 GHz segundo o exemplo numérico anterior. Os sinais de entrada de frequência superior são convertidos para FI pelos harmônicos superiores do oscilador local. Quando a fundamental do oscilador varre de 3,6 GHz a 6,6 GHz, a segunda harmônica varre de 7,2 GHz a 13,2 GHz, a terceira harmônica de 10,8 GHz a 19,8 GHz, e assim por diante (ver a figura 14 A).
Dependendo da frequência do sinal de entrada, escolhe-se a harmônica do oscilador local necessária para convertê-lo para a frequência de FI. Se na mixagem harmônica fosse escolhida a 1' FI para conversão do sinal, teríamos como sinais de entrada convertidos para o detector as linhas tracejadas da figura 14 B, ou seja, fOL +/- 3,6 GHz e fica fácil ver que há múltiplas respostas para cada frequência de entrada.
Para minimizar este problema quando se utiliza a mixagem harmônica, o sinal é convertido diretamente para a 2' FI, no caso 620 MHz (figura 15).
Escolhendo convenientemente os batimentos, pode--se cobrir todo range do sinal de entrada. Por exemplo, escolhendo 2 — e 4-, pode-se cobrir frequências até 25,8 GHz.
O misturador harmônico pode ser interno ou externo. Para frequências até 40 GHz existem no mercado analisadores de espectro com o misturador harmônico interno. A figura 16 ilustra o diagrama de blocos do estágio de entrada neste tipo de implementação. O duplexador separa o sinal para os dois caminhos.
O filtro pré-seletor é sintonizado na frequência da raia que se deseja medir, eliminado todos os outros componentes do sinal de entrada, evitando assim que batimentos indesejados com outras harmônicas do oscilador local resultem em falsas medidas. Esse filtro está sincronizado com o oscilador local.
Com misturadores externos pode-se estender ainda mais o range de frequência de medida. Os analisadores de espectro possuem em seu painel dois conectores: um sendo a saída do oscilador local e o outro a entrada direta para a segunda FI. Um terceiro é o sinal de controle de varredura para sincronizar o filtro pré-seletor externo. Com misturador externo é possível chegar à frequência de 75 GHz ou mais. Veja a figura 17.
Linearidade
A definição matemática de um sistema linear é:
E1 e E2 são os sinais aplicados na entrada do sistema e S1 e S2 são os sinais resultantes na saída. Traduzindo da matemática para o português, considerando o cálculo abaixo:
Vemos que colocando um sinal com frequência W1 na entrada de um sistema linear tem-se somente um sinal com frequência Ɯ1 na saída, provavelmente com outra amplitude e fase, mas somente w1. O mesmo vale para um sinal com frequência Ɯ2. A condição de linearidade é garantida se, quando colocado na entrada do sistema um sinal, que é a soma dos dois sinais individuais, tem-se na saída a soma dos dois sinais de saída também individuais, ou seja, na saída haverá somente as frequências dos sinais de entrada e mais nenhuma outra (ver figura 18).
Na prática, nenhum sistema é perfeitamente linear. O analisador de espectro é utilizado para medidas de não linearidade dos sistemas. O problema é que o próprio analisador também possui não linearidades, e para realizar medidas corretamente é preciso garantir que estas não linearidades sejam bem menores que a do sistema sob teste.
Os sistemas operam na região linear quando temos níveis pequenos dos sinais de entrada. A não linearidade se torna significativa quando temos grandes níveis do sinal de entrada. A expressão do sinal de saída de um sistema não linear em função do sinal de entrada pode ser dada pelo polinômio.
Onde o termo a1 representa o ganho linear do sistema, a2 é o coeficiente de segunda ordem, a3 o de terceira ordem e assim por diante. Em telecomunicações, existem dois parâmetros importantes que definem o grau de linearidade de um sistema, o primeiro são os pontos de intersecção de segunda ordem, quando:
E o segundo parâmetro é o ponto de intersecção de terceira ordem, quando:
São representados pelo gráfico da figura 19.
Esses pontos de intersecção não são atingidos na prática, sendo obtidos por extrapolação linear de medidas feitas em níveis mais baixos de sinal de entrada. A reta pontilhada em azul seria essa extrapolação do ganho linear. A curva cheia azul representa o ganho real do sistema e sua compressão.
Quando se realizam medidas de intermodulação com o analisador de espectro, não se pode ignorar que o mesmo também é composto de circuitos reais e que inclusive inter modulam, podendo apresentar resultados que não correspondam às características reais do sistema sob teste caso níveis elevados de sinal sejam aplicados ao misturador. Neste aspecto, quanto menor o sinal na entrada do misturador, menor a intermodulação do próprio analisador de espectro. Todavia, se o nível do sinal for muito baixo, as raias de intermodulação que se deseja medir do sinal de entrada podem ficar abaixo do ruído de fundo do analisador de espectro, também impossibilitando a medida. Portanto, existe um ponto ótimo para realizar esta medida, ponto este que o analisador de espectro apresenta o seu maior range dinâmico. O mesmo costuma ser indicado por um gráfico parecido com o da figura 20 no catálogo de especificações do instrumento.
Nessa figura temos duas retas, uma pontilhada representando o nível relativo de ruído em relação ao nível de sinal de entrada, com inclinação de — 1dB/dB, ou seja, a cada dB que aumentamos o sinal de entrada, a relação sinal/ruído cresce de 1 dB, e uma contínua com inclinação — 2 dB / dB, ou seja, a cada 10 dB que reduzimos a potência de entrada (como vimos anteriormente, o nível absoluto da intermodulação de 3' ordem se reduz de 30 dB) o nível relativo de intermodulação decresce de 20 dB. A potência de entrada no misturador para obter o máximo range dinâmico corresponde à intersecção dessas duas retas.
O atenuador de entrada do analisador de espectro deve ser ajustado para esta condição.
Aplicações para o Analisador de Espectro
As principais aplicações dos analisadores de espectro são detalhadas a seguir:
Espectro Irradiado
Órgãos reguladores emitem normas limitando o espectro do sinal irradiado por transmissores de RF. Em geral são definidas máscaras que são comparadas com o espectro do sinal emitido pelo equipamento. Estas determinam a banda de guarda e a potência irradiada nos canais adjacentes. Nos analisadores de espectro modernos pode-se inserir os dados da largura do canal e da banda de guarda para que ele realize todas as medidas automaticamente, medindo a densidade espectral de potência e fazendo a integração por toda a banda. Em alguns casos basta escolher somente a norma reguladora com que se deseja caracterizar o sinal e o instrumento ajusta os valores acima automaticamente.
Ocorrência de "fading seletivo"
Na transmissão de dados de alta capacidade, 155 Mb/ s por exemplo, a banda de RF do canal é aproximadamente 40 MHz. Apesar do uso de antenas parabólicas de alta diretividade, certas rotas de rádio estão sujeitas a reflexões e interferências de múltiplos caminhos conforme figura 21.
A combinação do sinal direto com o sinal refletido na antena receptora provoca o que se chama "fading seletivo" no espectro do sinal recebido (figura 22), assim:
t é a diferença de atraso entre percurso direto e o refletido e a a relação de amplitude entre os sinais. Tanto a quanto t, podem variar no tempo devido as condições de propagação. O analisador de espectro pode ser útil na determinação de ocorrências de fading. Com o recurso de "minimum peak hold" (detector de mínimo), fica armazenada na tela a menor amplitude do sinal para cada frequência, deixando registrado um evento esporádico como é o fading seletivo.
Para realizar esta medida, conecta-se o instrumento à saída auxiliar de FI do receptor do rádio digital. Atente para a figura 23.
Medidas de interferência
Devido ao envelhecimento dos componentes do filtro de saída dos transmissores, estes podem interferir em outros canais. O analisador de espectro é uma ferramenta muito útil na procura de sinais interferentes.
Uma vez identificado um sinal interferente, nos casos de modulação de sinais analógicos pode-se também saber qual a sua origem, de modulando-o e ouvindo a informação contida no mesmo.
Alguns instrumentos possuem internamente demoduladores de AM e FM e alto-falantes para este tipo de aplicação. Caso o analisador de espectro não possua estes circuitos demoduladores, ainda assim é possível fazer a demodulação do sinal. Para utilizar o analisador de espectro como um demodulador AM basta sintonizar a frequência central na frequência desejada, o spam em zero Hz e RBW/VBW com largura suficiente para passar o sinal modulado. Na tela do espectro tem-se o sinal demodulado em função do tempo, como em um osciloscópio. Para demodular sinais FM, a única diferença é que a frequência central do analisador de espectro é sintonizada acima ou abaixo da frequência do sinal a ser demodulado de maneira que o filtro RBW mais o detector do analisador de espectro funcionem como um discriminador de frequência (figura 24). Novamente na tela tem-se o sinal demodulado como na tela de um osciloscópio.
Testes de estação Radiobase
Os analisadores de espectro possuem microprocessadores internamente. Uma grande variedade de softwares aplicativos em conjunto com hardwares dedicados permitem a esses instrumentos demodular e analisar sinais complexos como CDMA, GSM e outros. Assim, eles se tornam poderosas ferramentas para teste dos transmissores das estações Radiobase, fazendo análise de potência do canal, do canal adjacente, medindo a qualidade da modulação (t/4 DQPSK, por exemplo), nível de potência do canal no domínio do código (no caso do CDMA) relação portadora/ruído, entre outras.
Teste de resposta em frequência
Alguns instrumentos possuem um gerador de varredura interno (chamado "Tracking generator") cuja frequência do sinal de saída é exatamente igual à frequência que a entrada está "medindo" a cada instante, daí seu nome. Ou seja, se a varredura do analisador é ajustada entre 100 MHz e 500 MHz, a saída do gerador também varre o mesmo intervalo de frequência.
Desse modo, pode-se utilizar o analisador de espectro para medir a curva de resposta em frequência de dispositivos como filtros, amplificadores, acopladores etc., como se o mesmo fosse um analisador de redes. A grande vantagem do analisador de espectro nesse tipo de aplicação é o seu grande range dinâmico. Medir a atenuação de filtros da ordem de 80 dB é perfeitamente possível. Observe a figura 25.
Medidas de Figura de Ruído
Um parâmetro importante na caracterização de receptores de RF ou pré-amplificadores é a figura de ruído, uma indicação do nível de ruído interno desses dispositivos. Como o analisador de espectro é um medidor seletivo de grande sensibilidade (podendo medir níveis de até —140 dBm), ele é ideal para essa tarefa. Para facilitar o trabalho do operador, um software aplicativo específico para essa medida é utilizado. Esse software permite controlar a fonte de ruído calibrada (ligar e desligar), realizar a calibração do sistema para descontar o ruído interno do analisador de espectro e apresentar na tela do instrumento o resultado já calculado da figura de ruído em função da frequência (figura 26).
Medidas de interferência eletromagnética
As normas de compatibilidade eletromagnética exigem que os equipamentos irradiem sinais eletromagnéticos abaixo de determinados valores sob diferentes condições de medidas. No software aplicativo já estão todas as máscaras com os limites de emissão, o analisador de espectro lê os dados de calibração das antenas através de um arquivo em disco, seleciona o detector (quase-pico) e o filtro RBW corretos e indica automaticamente quando ocorre emissão acima da máscara e em que frequência, já considerando todos os fatores de correção, figura 27.
Testes de TV a cabo
Com hardware específico para demodulação de sinais de vídeo pode-se fazer todas as medidas recomendadas pelo FCC, como planicidade, estabilidade de amplitude e frequência, frequência das portadoras, relação de amplitude entre portadoras de vídeo e áudio, distorção, atraso luminância-crominância ou ainda "assistir" a um canal de TV na tela do analisador de espectro!
Conclusão
O analisador de espectro ainda é muito utilizado na caracterização de sinais, medindo distorção, espúrios, banda ocupada, frequência central, ruído de fase, entre outras. Contudo, com a incorporação de microprocessadores e de hardware e software dedicados, o instrumento extrapolou muito o limite convencional de aplicações, automatizando medidas e melhorando sua precisão, tendo seu lugar garantido na bancada de testes de qualquer laboratório ou linha de produção.
