Calculando Circuitos com Supercapacitores (M278)

Em artigo deste site descrevemos como utilidade importante para os supercapacitores e operação como fonte de energia. De fato, um capacitor de 1 farad pode fornecer energia suficiente para que um circuito de baixo consumo funcione por semanas ou mesmo meses.

Neste artigo ensinaremos como calcular o tempo que um capacitor pode alimentar um circuito e até daremos algumas aplicações práticas simples, como um sinalizador de LEDs como o LM3909.

Um primeiro cálculo que envolve o uso de um supercapacitor como fonte de energia consiste em se determina a quantidade de energia armazenada. Isso pode ser feito da seguinte maneira, usando o procedimento de nosso livro Fórmulas e Cálculos Para Eletricidade e Eletrônica – Vol 1.

O espaço entre as placas de um capacitor carregado é preenchido por um campo elétrico onde energia é armazenada. A energia armazenada por um capacitor é calculada pelas fórmulas dadas a seguir.

 


 

 

Fórmula 1

W = ½ x C x V2

 

Onde:

W é a energia armazenada em joules (J)

C é a capacitância em farads (F)

V é a tensão entre as armaduras do capacitor em volts (V)

 

Fórmula 2

W = ½ x C x V

 

Onde:

W é a quantidade de energia armazenada em joules (J)

Q é a carga do capacitor em coulombs (C)

V é a tensão entre as armaduras em volts

 

Por exemplo, se tivermos um capacitor de 1 F e aplicarmos 3 V entre suas armaduras, a energia armazenada será:

 

W = ½ x 1 x 9

W = 4,5 Joules

 

Como 1 Wh é 4,18 Joule x Hora, e energia em Wh deste capacitor será de aproximadamente 1 Wh.

 

Um LED de 1 W, por exemplo, supondo uma descarga algo linear teoricamente pode ficar aceso durante 1 hora se conectado a esses capacitor.

 

No entanto, o cálculo não é tão simples, porque os capacitores, à medida que descarregam têm a tensão diminuída segundo uma curva exponencial.

Assim, devemos levar em conta esta curva que é bem diferente da que obtemos com a utilização de uma pilha, conforme mostra a figura 2.

 

Figura 2 – Curva de descarga de um capacitor e de uma bateria
Figura 2 – Curva de descarga de um capacitor e de uma bateria

 

Se a tensão do capacitor for umas duas vezes a tensão de alimentação que precisamos para um circuito, podemos dizer que o supercapacitor será útil até aproximadamente um tempo que seja da ordem da constante de tempo obtida na sua descarga.

 

Exemplo

Carregamos um supercapacitor de 1 Farad com uma tensão de 3 V. Desejamos usá-lo para alimentar um circuito de 1,5 V e que exige uma corrente de 1 mA. Por quanto tempo o supercapacitor conseguirá manter este circuito em funcionamento?

Calculamos a energia total armazenada no supercapacitor que, conforme já vimos é de aproximadamente 1 Wh.

Um circuito de 1,5 V que drena uma corrente de 1 mA tem uma potência consumida de P = 1 mA x 1,5 = 1,5 mWh.

 

Dividindo 1 Wh por 1,5 mWh temos o tempo de alimentação aproximado:

 

T = 1/1,5 x 10-3

 

T = 0,66 x 103

 

T = 666 horas

 

Na verdade, antes disso a tensão no capacitor já cairá para menos de 1,5 V.

Trabalhando com a constante de tempo em que a carga cai para 50% temos então:

 

T = 0,50 x 666 = 333,3 horas

 

Circuitos Práticos

Esta e a aplicação original do pulsador de baixo consumo da National Semiconductor Lm3909.

O LED pode ser de qualquer tipo e a frequência de operação é determinada pelo capacitor.

O circuito funciona com tensões a partir de 1,2 V até 6 V. A corrente é da ordem de microampères.

Com um capacitor de 1 F na alimentação o LED piscará durante meses...

 


 

Opinião

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Nosso grande destaque deste mês é o nossa Jornada do Desenvolvimento, que ocorrerá em três etapas sendo a primeira a que foi realizada entre 9 e 13 de agosto. Ela foi uma preparação para as demais que devem ocorrer em setembro e outubro, com oficinas de desenvolvimento com o Edukit SigFox e a Franzininho, numa jornada com os próprios criadores.

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