Neste artigo mostramos, passo-a-passo, como calcular todos os valores dos componentes utilizados num multivibrador de potência que aciona uma lâmpada de 12 V x 500 mA, fazendo-a piscar uma vez por segundo, num sistema de sinalização. O procedimento serve de base para projetos análogos como, por exemplo: temporizadores cíclicos, acionadores de relés ou triacs, motores intermitentes, etc. Sugerimos que o leitor acompanhe este artigo munido de lápis e papel, de modo a poder acompanhar melhor os procedimentos de cálculos.
Os projetos pormenorizados de circuitos eletrônicos completos não são muito comuns nas publicações técnicas, se bem que sejam bastante procurados por estudantes e mesmo professores que desejam saber como cada componente é calculado.
Na verdade, na maioria dos casos, os livros e as publicações especializadas se limitam a explicações superficiais sobre as etapas de um determinado aparelho, ou mesmo cálculos apenas dos elementos principais mais críticos, julgando que a maioria tem condições de chegar aos valores de todos os demais componentes pelos métodos convencionais.
É claro que, levando em conta que nos cursos técnicos estes procedimentos são sempre estudados, nem todos os alunos estão neste ponto, e muitos que já se formaram podem precisar de uma “reprise".
Neste artigo, visando ajudar estudantes e professores, e mesmo técnicos e engenheiros formados que precisam de uma “recordação“, focalizamos o projeto completo de um multivibrador que aciona uma lâmpada como carga produzindo piscadas a 100 ms de duração numa freqüência de 1 Hz.
Os procedimentos são válidos para circuitos semelhantes, o que facilita muito a realização de projetos.
O CIRCUITO
Na figura 1 temos o circuito básico que vamos calcular.
Conforme podemos ver, trata-se de um multivibrador astável convencional em que os transistores Q1 e Q2 trocam constantemente de estado (corte/saturação), acionando o transistor Q3 que, no seu coletor, tem como carga uma lâmpada de 500 mA.
As características desejadas para este circuito são:
Tensão de alimentação: 12 V
Corrente de carga: 500 mA
Freqüência: 1 Hz
Duração das piscadas: 0,1 s (100 ms)
Transistores usados: Q1, Q2 = BC548, Q3 = TIP32
Para os transistores, partindo dos manuais, temos as seguintes características:
Q1, Q2 - BC548
Ganho mínimo (hFE): 110
Q3 - TIP32
Ganho mínimo (hFE): 50
A partir destas informações podemos passar aos cálculos:
a) Corrente de base de Q3
O cálculo da corrente de base de Q3, por onde começamos, nos permite obter depois o valor de R4.
Para isso, tomamos a corrente de carga e supondo que a queda de tensão na junção emissor/base de Q3 seja desprezível, dividimos pelo ganho do transistor para chegar a lC2 que é a corrente de coletor de Q2.
Temos então:
Esta é a corrente mínima na base de Q3 que provoca a corrente de coletor (e descarga) de 500 mA.
Para garantir uma saturação do transistor e até uma resposta maior quando o filamento da lâmpada estiver frio e precisar de mais corrente, tomamos como referência para os cálculos o dobro deste valor:
Ic2 = 20 mA (1)
b) Cálculo de R4
Existem duas quedas de tensão a serem consideradas no circuito de R4.
A primeira ocorre na junção base-emissor de Q3 quando saturado e pode ser considerada de aproximadamente. 0,6 V.
A segunda é no transistor Q2, entre o coletor e o emissor e pode ser considerada de. 0,4 V aproximadamente. Desta forma, temos uma queda de tensão total de 1 V que denominamos Vq.
Para calcular R4 temos então a seguinte fórmula que leva em conta a tensão de alimentação (Voc.) e a corrente de R4 (IC2):
R4 = 550 Ω
Adotamos o valor comercial mais próximo imediatamente inferior, ou seja: R4 : 470 Ω
c) Cálculo de Ic1
Nosso próximo passo no projeto consiste em calcular a corrente de coletor do transistor Q1.
No nosso circuito, em que temos uma freqüência de 1 Hz e em que a duração da piscada é de 0,1 segundo, o transistor Q1 deve conduzir 9/10 de segundo, ou do ciclo, enquanto que o transistor Q2 deve conduzir 1/10 de segundo ou do ciclo completo, conforme mostra a figura 2.
Como Q1 não alimenta o circuito de excitação da lâmpada, a redução da corrente de coletor do transistor a um mínimo é interessante para termos um consumo menor do aparelho.
Levando em conta que:
T1 = 9/10 s
T2 = 1/10 s
(T1 = 900 ms e T2 = 100 ms)
O valor ideal de lC1 para menor consumo pode ser calculado pela fórmula:
A partir deste valor determinamos o outro valor limite de IC1.
A relação entre a corrente de coletor de Q2 e a corrente de coletor de Qi deve ser maior do que o ganho de Q1 (hFE).
Assim, considerando que o BC548 usado para Q1 tem um ganho mínimo de 110, podemos escrever que:
Para obter a condição de operação real tiramos a média geométrica entre a condição dada pela fórmula (3) e a fórmula (4). Teremos então:
d) Cálculo de R1
Com o valor de IC1 disponível podemos calcular R1 utilizando a fórmula:
Optamos na prática pelo valor comercial mais próximo, imediatamente inferior ao calculado.
R1 = 2200 Ω
e) Cálculo de R3
R3 que polariza a base de Q1, deve em função do ganho deste transistor, proporcionar a corrente de coletor calculada.
Para este cálculo usamos hFE do BC548 e o valor de R1, desprezando as quedas de tensão que ocorrem.
O resistor R3 deve então ser menor que hFE x R1 ou:
R3 < hFE x R (6)
R3 < 110 x 2200
R3 < 242 000 Ω
Na prática aproximamos este valor para o comercial imediatamente inferior:
R3 = 220 k Ω
O cálculo de R2 será visto na parte dinâmica, já que ele influi mais na freqüência de operação.
Assim, para os capacitores, os valores são dados pelo cálculo dinâmico, conforme se segue:
FUNCIONAMENTO DINÂMICO
O período de condução de cada transistor neste circuito é dado pela fórmula:
T = 0.69 x R x C
Onde R é o resistor de polarização de base e C o capacitor de realimentação.
É interessante observar que num circuito como este, em que temos uma alimentação com 12 V, o transistor se comporta como se houvesse um diodo zener de 8 V entre a junção emissor e base.
Este valor pode ser empregado na obtenção do valor de C2 a partir do período de condução numa fórmula mais precisa.
Assim, nesta fórmula, dada abaixo, temos a presença da tensão zener Vebo e do período de condução do transistor dado por t1 (ou t2).
Onde Ln significa “logaritmo neperiano”, sendo encontrado através de tabelas específicas ou em calculadoras científicas equipadas para seu cálculo.
Utilizando os valores do projeto temos:
Adotamos na prática o valor de 1 µF.
O valor de C1 deve levar em conta que no tempo de condução de Q2 que é de 0,9 s a corrente proporcionada deve ser pelo menos de:
Adotamos na prática 1,5 ou mesmo 2,2 µF.
Finalmente calculamos R2 que, além de polarizar a base de Q1, também é responsável pela duração da descarga de C1.
Para isso, usamos a fórmula:
Na prática, tomamos o valor comercial de 1,5 M Ω
CONCLUSÃO E MONTAGEM
Com todos os valores calculados, temos então o circuito completo de nosso multivibrador de potência, conforme mostra a figura 3.
Para os leitores que quiserem comprovar os resultados dos cálculos, sugerimos a experimentação numa matriz de contatos, segundo disposição mostrada na figura 4.
Os resistores são de 1/8 ou 1/4 W e os capacitores eletrolíticos para 12 V ou mais.
Lembramos que nos resultados finais devem ser levadas em conta as tolerâncias elevadas principalmente dos eletrolíticos que podem superar os 20%.
A lâmpada usada como carga é de 12 V x 500 mA e na sua falta podemos usar como alternativa um resistor de 27 Ω com um LED, conforme mostra a figura 5.
A fonte de alimentação deve ser estabilizada e deve fornecer pelo menos 1 A de corrente.
Observe que, no cálculo de alguns componentes, o valor de Vcc aparece, o que significa que esta tensão tem influência tanto sobre o funcionamento estático (polarização) como dinâmico (oscilação) do circuito.
