Nas escolas técnicas, o ensino do cálculo de pequenos transformadores (até 150W) é parte importante do programa do curso de eletrônica, e mesmo de eletrotécnica. As pequenas indústrias e os técnicos também devem conhecer os cálculos desses componentes. Neste artigo destinado aos estudantes e professores dos cursos profissionalizantes, às pequenas indústrias, aos técnicos, e ao principiante o autor discorre sobre algumas constantes no cálculo de pequenos transformadores.
Nota: O artigo é de uma revista Saber Eletrônica de 1977
O COMPONENTE CHAMADO TRANSFORMADOR E AS PERDAS
Em eletrônica e eletroeletrônica de grau médio o transformador é intitulado COMPONENTE. Ele é um dos componentes mais usados nos circuitos dessa natureza (figura 1).
Com o advento dos semicondutores e dos transistores, o tipo de transformador de alimentação dos mais usados passou a ser o abaixador com tensões secundárias máximas de 50 volts e correntes médias de 2,5 ampères. Embora a maior quantidade de transformadores vendidos no comércio seja desse tipo, ainda são encontrados a venda pequenos transformadores com secundários de 700 volts, com tomada central.
As perdas num transformador podem apresentar índices tão baixos como 2% (dois por cento), mas isso só nas unidades de grande porte. Nas unidades tema deste trabalho as perdas são altas, pro-mediando pelos 15% (quinze por cento).
RECUPERAÇÃO DE TRANSFORMADORES
A indústria nacional apresenta linhas de produção que atendem a quase todas as necessidades, havendo, no entanto, uma faixa onde é indispensável fazer adaptações. No que tange a suprimento de mercado consumidor isso, porém, não é suficiente. Cabe levar em consideração a quantidade consumida. Não se pode exigir de um estabelecimento comercial a manutenção de estoque de mercadoria cuja 'rotatividade seja pequena. É quando se faz mister a existência da indústria de pequeno porte dedicada a fabricação de transformadores que as linhas das grandes indústrias não oferecem, e também a de oficinas e técnicos que executem recuperação de transformadores danificados.
APROVEITAMENTO DE NÚCLEOS
Nos grandes centros, onde o comércio eletroeletrônico está bem suprido de estoque, não existe a preocupação de recuperar transformadores. Uma vez defeituosos esses componentes são substituídos por unidades novas, sendo as que apresentaram defeito incorporadas à sucata. Onde há facilidade de estoque não há problemas, mas onde há dificuldade de substituição, recuperar pequenos transformadores passa a ser econômico. (figura 2)
As oficinas e técnicos que se dedicam a recuperar ou fabricar pequenos transformadores, devem manter, em estoque os implementos indispensáveis às tarefas de recuperação e fabricação de pequenos transformadores, como seja fibra, papel, verniz isolante, fios e NÚCLEOS. O suprimento de núcleos deve ser feito na sucata. Igual suprimento devem manter as oficinas de escolas técnicas do 29 grau, pois dos programas deve constar a prática de projetos de pequenos transformadores.
PRÁTICA DE RECUPERAÇÃO
Recuperar um transformador nada mais é do que rebobiná-lo. A tarefa consta, em resumo, de desfazer os enrolamentos defeituosos e refazê-los seguindo suas características anteriores quanto a calibre dos fios, número de espiras e posição original de cada enrolamento. Nessa tarefa deve-se usar OBRIGATORIAMENTE o mesmo núcleo, sob pena de o transformador reenrolado não apresentar O mesmo desempenho anterior (figura 3).
É prática geral, quando se recupera um transformador, não aproveitar nenhum enrolamento, nem mesmo os que estiverem bons. A prática de rebobinagem manda que se refaça todos os enrolamentos usando fios novos. Para fins didáticos ainda se pode admitir o aproveitamento de fios uma ou duas vezes, isso visando economia de material.
Nas tarefas de recuperação e cálculos de transformadores objeto deste artigo, subentende-se que já seja do conhecimento dos interessados a parte prática de enrolamento. O artigo abordará, entretanto, pontos interessantes, fornecerá padrões e tabelará dados concernentes a projetos de pequenos transformadores monofásicos.
Os pontos interessantes são os seguintes:
1) -Tensão de cada secundário.
2) - Corrente de cada secundário.
3) - Potência em watts total secundária.
4) - Potência em watts primária.
5) -Tensão primária.
6) - Número de espiras primárias.
7) - Relação espiras por volt.
8) - Número de espiras de cada enrolamento secundário.
9) - Número do fio do primário (AWG ou B&S).
10) - Número do fio de cada secundário (AWG ou B&S).
11) - Área do núcleo em cm2
12) - Linhas magnéticas do ferro usado. (2)
13) - Espaço de abertura das janelas do núcleo.
Esses 13 itens resumem tudo quanto é necessário para o bom desempenho da tarefa de calcular um pequeno transformador monofásico, partindo-se apenas de valores de tensões e correntes secundárias. Eles constituem também um autêntico roteiro no desenvolvimento do projeto.
DESENVOLVIMENTO DO PROJETO
O início do cálculo é feito pelos secundários e não pelo primário. Será dado o exemplo do cálculo de um transformador segundo pedido do cliente, o qual necessita de um transformador com as seguintes características: (figura 4).
a) - Secundário para 6 volts e 2,5 ampères.
b) - Secundário para 3 volts e 0,5 ampères
c) - Primário para 110 volts e 60 Hz.
Potência secundária total.
6 x 2,5 = 15,00
3 x 0,5 = 1,50
Total …...16,50 watts
No cálculo da potência usara fórmula P= E x I
A esses 16,50 watts acrescenta-se 15%, pois unidades dessa classe de potência apresentam fator de perdas de aproximadamente 15%
Watts secundários totais.
16,50 x 1,15 = 18,975 (19 watts por aproximação para mais).
De posse dos watts secundários partimos para determinar qual deve ser a área da perna central do núcleo em cm2. Isso nos é dado pela formula:
onde: S ..........Área em cm2 watts. 0,73
P Potência secundária em watts.
0,73 Fator constante.
A área do núcleo para esse caso deve ser:
Estamos agora de posse de todos os elementos indispensáveis ao cálculo do número de espiras primárias, que nos é dado pela fórmula.
onde: 1 08 1 00.000.000
E ................Tensão primária, 110 volts.
f ................ Frequência da rede, 60 Hz
S ....... ....... Área do núcleo, 5,10
B................Linhas do Ferro 8.000
4,4 ……… Constante (para cálculos mais apurados usar 4,44).
Desenvolvendo os elementos equacionados na fórmula temos:
100 000 000 x 110 N — 4,4 x 60 x 5,10 x 8 000
O desenvolvimento dos cálculos e depois da divisão por cancelamento, leva—nos aos seguintes valores finais:
N = 11.000.000 / 10771,2
Ainda simplificando mais isso nos leva ao resultado final de:
N = 11.000 / 10,7712
N = 1.021 espiras
De posse do número de espiras primárias cabe agora calcular o número de espiras de cada um dos secundários. Isso é fei-to determinando-se primeiramente a relação espiras por volt. Para isso o número de espiras primárias é dividido pela tensão primária.
ESPIRAS SECUNDÁRIAS
A relação espiras por volt obtida pela divisão simples NA/ não é suficiente para se determinar quantas espiras deve ter cada secundário. Se o cálculo das espiras secundárias for feito seguindo pura e simplesmente a relação N/V, quando os secundários forem colocados em carga haverá queda de tensão. É indispensável multiplicar o valor de, no caso 9,28, por um fator de correção, o qual depende da espécie de serviço que será exigido do transformador, a saber:
Serviço Intermitente ...... Fator 1,05
Serviço Contínuo............. Fator 1,10
No caso teríamos os seguintes números de espiras secundárias, admitindo-se serviço contínuo:
Secundário de 6 volts
9,28 x 1,10 x 6 = 61,24 espiras (61 pratica mente)
Secundário de 3 volts
9,28 x 1,10 x 3 = 30,62 espiras (31 pratica mente)
BITOLA DOS FIOS
A bitola dos fios a empregar é função da corrente a circular em cada enrolamento, e a corrente por sua vez é função da potência em jogo. Novamente podemos trabalhar com watts e não volt ampères, considerando-se a classe de potência dos transformadores descritos. Calculemos, pois, a corrente em ampères de cada um dos enrolamentos, para em seguida escolhermos as bitolas dos fios.
Primário - 19 watts
I = P / E
onde:
P ...... Potência primaria ------ 19 watts
E Tensão primária.................110 volts
I = 19 / 110
I = 0,172 ampère (172 miliamperes)
Secundário de 6 volts — — — 15 watts
I = 15/6
I = 2,5 ampères
Secundário de 3 volts — — 1,5 watts
I=1,5/3
I = 1,5
CONSULTA À TABELA AWG (OU BROWN & SHARP)
A escolha do fio de cada enrolamento será feita corri auxílio das tabelas Brown & Sharp ou AWG. Entre ambas a diferença de bitola é bem pequena, podendo ser usada uma ou outra. Da mesma forma como no cálculo das espiras secundárias cabe considerar a espécie de trabalho do transformador, também na escolha do fio a usar em cada enrolamento é importante considerar o trabalho a que o transformador será submetido, se intermitente ou contínuo. Se intermitente a bitola pode ser menor do que se continuo. Isso se denomina DENSIDADE DE CORRENTE POR MM2 DE ÁREA DO FIO, e segue os seguintes padrões: Serviço Intermitente 3 amperes por mm2 de seção. Serviço Contínuo 2 amperes por mm2 de seção
Admitindo-se que o transformador do projeto exemplificado seja para serviço contínuo, a escolha dos fios deverá ser a seguinte: (figura 5)
A seção do fio pode ser calculada através do seu diâmetro (d) pela formula: S Tf d2
Secundário de 2,5 amperes 1/2 x 2,5 = 1,25
Secundário de 0,5 ampère 1/2 x 0,5 = 0,25
Secção do fio 0,25 mm²
Encontra-se agora na tabela AWG escolhendo-se qual o número do fio correspondente a área resultante do cálculo.
Secundário de 6 v x 2,5 amperes
Área do fio 1,25 mm²
N° AWG mais próximo, com aproximação para mais: fio n° 16
Secundário de 3 v x 0,5 ampère Área do fio 0,25 mm2
N° AWG mais próximo, com aproximação para mais: fio n9 23
BITOLA DO FIO DO PRIMÁRIO
A prática tem demonstrado que no cálculo de espiras por volt para fins do primário é bastante observar a densidade de corrente por mm2 de área do fio, sendo desnecessário aplicar o fator de correção na relação espiras por volt.
No caso exemplificado calcula-se a bitola do fio primário do seguinte modo:
1/2 x 0,172 = 0,086
Secção do fio 0,086 mm²
Pela tabela AWG o fio que mais se aproxima dessa bitola, para mais, é o de n° 27
CONCLUSÃO
O presente trabalho apresenta o panorama superficial de como se situa o componente chamado transformador, ou melhor, o pequeno transformador. Nada fala a respeito das tarefas de execução dos enrolamentos, considerando óbvio que elas já sejam conhecidas. Em caso de dúvidas, porém, elas poderão ser esclarecidas mediante consultas à obras especializadas. Quanto a tabela, a mesma foi elaborada com a finalidade de permitir dispor-se dos principais elementos necessários ao projeto prático de pequenos transformadores monofásicos,
A PEQUENA INDÚSTRIA
A respeito dessa tabela cabe um ligeiro comentário. É bem provável que sejam achadas divergências ao comparar-se essa tabela com as de outras publicações, divergências essas que não serão grandes. Isso tem explicação. Os cálculos foram feitos tomando-se como base ferro de 8.000 linhas. Cálculos feitos com ferro de outras densidades de fluxo magnético serão diferentes. Outrossim, os cálculos foram feitos com calculadora eletrônica, que aproxima as divisões a décimos milionésimos.
TABELA POTÊNCIAS, ÁREA DE NÚCLEOS E ESPIRAS PRIMÁRIAS DE TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS DE
1 A 150 WATTS
Wp = Watts primários
N = Espiras primárias
S = Área da perna central do núcleo em cm²
Ferro de 8.000 linhas p/ cm²
(1) - Em transformadores de pequena potência pode-se trabalhar com WATTS e não VOLTAMPER ES.
(2) - Ferro Comercial, 8.000 a 10.000 linhas p/ crn²
