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Curso de Eletrônica - Eletrônica Digital - Aplicações para os contadores digitais e decodificadores (CUR5010)

10.1 – Contadores/divisores por N

Dividir uma frequência por um valor qualquer (n), é um problema cuja solução pode ser muito importante para a implementação de um projeto de eletrônica digital.

Conforme vimos na lição anterior, a divisão natural de circuitos que usam flip-flops é por valores que sejam de potências de 2, conforme mostra a figura 55.

 

http://www.incb.com.mx/index.php/curso-de-electronica/96-curso-de-electronica-electronica-digital/3412-curso-de-electronica-electronica-digital-parte-10-aplicaciones-para-los-contadores-digitales-y-decodificadores-cur6003s

Figura 55 – Flip-flops dividem por potências de 2
Figura 55 – Flip-flops dividem por potências de 2

 

 No entanto, usando recursos simples, como portas e outras funções lógicas, podemos alterar este comportamento e assim obter a divisão por qualquer número inteiro que seja menor que o valor n da divisão final do módulo, ou contador, conforme mostra a figura 56.

 

Figura 56 – Um divisor por 6, que não é potência de 2
Figura 56 – Um divisor por 6, que não é potência de 2

 

 Na prática podemos contar com contadores e divisores na forma de circuitos integrados digitais de diversas tecnologias e que, tanto podem ser usados na divisão por determinados números, que são fixados por elementos internos do circuito, como também podem ser usados na divisão por qualquer outro valor quer seja por meio de programação, quer seja pelo uso de elementos externos ou ainda pelos dois recursos.

 A programação consiste na interligação de determinados pinos, enquanto que o uso de portas consiste na ligação de funções lógicas determinadas entre pinos previamente fixados para esta finalidade.

 Nesta lição veremos alguns circuitos práticos que podem ser usados na divisão de frequência sendo, entretanto, interessante definir dois termos importantes que usaremos com frequência na definição das características destes circuitos.

 

a) Módulo - é o valor n ou valor máximo que um contador pode contar. Por exemplo, um contador de módulo 8 é um contador que pode contar até 8 ou dividir uma frequência por valores até 8.

 Se o contador tiver um módulo fixo, ele só pode dividir por este valor. No entanto, se o contador tiver um módulo variável, ele pode dividir ou contar valores de 2 até este valor n.

Conforme estudamos na lição anterior, o valor máximo até onde um contador pode ir é dado pelo número de flip-flops usados, conforme mostra a figura 57.

 

Figura 57 – O valor máximo de contagem depende do número de flip-flops
Figura 57 – O valor máximo de contagem depende do número de flip-flops

 

 

b) Peso - num contador com saídas nos diversos flip-flops, a saída de cada um tem um certo "peso", na determinação do valor binário obtido na contagem.

Assim, para o circuito da figura 58, a saída QA tem peso 1, já que ela só pode variar entre 0 e 1. A saída QB por outro lado, tem peso 2, pois ela representa valores entre 0 e 2. A terceira saída (QC) tem peso 4 já que ela pode significar os valores 0 ou 4 da contagem, enquanto que QD tem peso 8 já que ela pode significar valores 0 ou 8, conforme esteja no nível baixo ou alto.

Em alguns manuais, ou mesmo especificações de componentes, em lugar de QA, QB, QC, etc. podemos encontrar indicações como Q1, Q2, Q3, etc. ou ainda Q1, Q2, Q4, Q8, etc. Nesse último caso, os pesos estão implícitos na sua designação, conforme mostra a figura 58.

 

Figura 58 – Indicação dos pesos
Figura 58 – Indicação dos pesos

 

Assim, conforme vimos pelas tabelas verdade dos contadores, os níveis destas saídas dão o valor em binário da quantidade de pulsos de entrada contados.

 

c) Decodificação - alguns contadores que estudamos, como o 4017, possuem saídas decodificadas, pois elas não correspondem a valores em binário, mas sim representados de outra forma. No caso do 4017, a saída é decodificada para 1 de 10, no sentido de que apenas uma delas está no nível alto para cada número da contagem.

Podemos ter outros tipos de decodificação como, por exemplo, 1 de 16.

 

d) Cascateável - A ligação em cascata, ou um após outro, é importante quando desejamos fazer a contagem até valores que um único circuito integrado não alcança.

Assim, dizemos que os contadores são "cascateáveis" quando eles podem ser ligados da forma que é mostrada na figura 59.

 

Figura 59 – Cascateando contadores
Figura 59 – Cascateando contadores

 

Quando ligamos contadores binários ou BCD em cascata o módulo final obtido passa a ser o produto dos módulos dos contadores associados. Por exemplo, ligando um contador/divisor de módulo 10 em cascata com um de módulo 6, obtemos um contador/divisor de módulo 60, conforme mostra a figura 60.

 

Figura 60 – Contador, divisor por 60
Figura 60 – Contador, divisor por 60

 

Esta é uma configuração muito usada em relógios digitais, que produzem um pulso por segundo (1 Hz), dividindo a frequência da rede (60 Hz) por 60.

Quando ligamos outros tipos de contadores como, por exemplo, os do tipo 1 de n (1 de 10 como o 4017), em cascata os módulos se somam.

 

10.2 – Circuitos práticos

Daremos a seguir uma série de circuitos práticos de divisores usando circuito integrados tanto TTL como CMOS que podem ser usados em projetos em que se deseja fazer a divisão ou contagem em diversos módulos a partir de 2.

 

Divisor por 2

Os dois circuitos mostrados na figura 61, com base nos circuitos integrados TTL 74107 e 7474, que contém flip-flops J-K e do tipo D, fazem a divisão da frequência de entrada por 2.

 

Figura 61- Dois divisores TTL por 2
Figura 61- Dois divisores TTL por 2

 

Observe que o primeiro circuito dispara na transição negativa do sinal de clock, enquanto que o segundo dispara na transição positiva do sinal de clock.

Em outras palavras, a saída destes circuitos tem uma frequência que corresponde à metade da frequência do sinal retangular de entrada.

 

Divisores por 3

Divisores por 3 com base em flip-flops TTL e portas são mostrados a seguir. O primeiro, mostrado na figura 62 usa dois flip-flops do 74107 e uma porta NAND 7400.

 

 

Figura 62- Divisor por 3 com saídas decodificadas 1 de 3
Figura 62- Divisor por 3 com saídas decodificadas 1 de 3

 

 

Este circuito já foi estudado na lição anterior consistindo num contador decodificado com saída 1 de 3.

O segundo é mostrado na figura 63, fazendo uso do mesmo circuito integrado 74107 e duas portas NOR do 7402.

 

Figura 63 – Divisor TTL com saída única de f/3
Figura 63 – Divisor TTL com saída única de f/3

 

 

Este circuito se caracteriza por ter uma saída simétrica, ou seja, com ciclo ativo de 50%.

É importante observar que muitos divisores de frequência ou contadores, como os indicados, não fornecem um sinal "quadrado", mas sim retangular com ciclo ativo diferente de 50%. Dependendo da aplicação, essa característica pode ser importante para o funcionamento correto do circuito.

 

Divisores por 4

Na figura 64 temos três circuitos práticos que permitem fazer a divisão ou contagem até 4.

 

Figura 64 – Contadores divisores por 4
Figura 64 – Contadores divisores por 4

 

 

Todos eles se baseiam em circuitos integrados TTL comuns que já estudamos na lição anterior. São os usados os flip-flops duplos 7473, nesse caso.

Evidentemente, a mesma configuração pode ser implementada com Flip-flops equivalentes em tecnologia CMOS.

 

Divisores por 5

Usando circuitos integrados TTL e CMOS temos diversas possibilidades de implementar divisores de frequência ou contadores de módulo 5.

Quatro destes circuitos são mostrados na figura 65.

 

Figura 65 –Divisores TTL e CMOS por 5
Figura 65 –Divisores TTL e CMOS por 5

 

Observe que o circuito 7490 é usado de forma direta já que, como vimos, ele já possui internamente um divisor por 5. Este circuito tem algumas desvantagens que podem ser superadas com o uso de versões mais modernas como o 74290 e 74293.

Também é importante saber que o módulo divisor por 2, que consta desse circuito integrado, por não estar sendo usado, pode ser aproveitado em outra aplicação no mesmo aparelho.

O circuito com o 4018 é muito interessante, por ser este componente um contador "programado". Basta aplicar nas entradas de programação (L) o número na forma binária para o qual se deseja fazer a divisão.

Por exemplo, para dividir por 5 (0101) basta levar as entradas L2 e L4 ao nível baixo e as entradas L1 e L3 ao nível alto já que este circuito é um "down counter".

Observe no caso do 8281 que é necessário o uso de um par de resistores na entrada para a sua polarização. Também observamos que esse CI, mesmo tendo uma "numeração diferente" é TTL., se bem que não seja um componente muito comum em nossos dias.

 

Divisores por 6

Na figura 66 damos quatro configurações que podem ser usadas, com apenas um circuito integrado cada uma, para fazer a contagem de módulo 6.

 

Figura 66 – Contadores TTL e CMOS módulo 6
Figura 66 – Contadores TTL e CMOS módulo 6

 

 

Novamente encontramos o 4018, que apenas recebe a programação apropriada nas entradas L, conforme vimos no caso anterior e o 7490 que é bastante versátil neste tipo de aplicação.

As características obtidas em cada caso são especificadas junto ao circuito correspondente.

Observe também os tipos de sinais usados para fazer o chaveamento de cada configuração, já que algumas disparam com a transição positiva do sinal de clock ,enquanto que outras disparam com a transição negativa do sinal de clock.

O momento em que os circuitos fazem a contagem (mudança de estado) é algo que o projetista deve estar atento quando escolher uma configuração desse tipo para seu projeto.

 

Divisores por 7

A divisão ou contagem em módulo 7 pode ser feita basicamente com os mesmos circuitos que usamos para o caso do módulo 6, com pequenas alterações eu envolvem a programação. Estes circuitos são mostrados na figura 67.

 

Figura 67 – Contadores e divisores CMOS e TTL por 7
Figura 67 – Contadores e divisores CMOS e TTL por 7

 

Veja que neste caso, em dois deles, precisamos usar portas externas para obter a divisão pelo módulo desejado.

Um tipo de funcionamento interessante é o usado no caso do 4018, que conta regressivamente. Neste circuito ele conta a partir de 7 até 0 e quando chega no zero salta novamente para 7, recomeçando a contagem.

Para o 74161 temos também uma modalidade de funcionamento bastante interessante: este circuito começa a contagem em 8 e vai até 15. Quando ele chega a esta contagem o circuito recomeça, mas a partir do pulso 8 de modo que no fundo temos a divisão por 7 como desejado.

Evidentemente, se vamos usar os valores obtidos na saída para uma decodificação esse funcionamento deve ser levado em conta.

Por esse motivo, esses circuitos são muito mais apropriados para a divisão de frequência do que para uma contagem com o uso do valor em binário ou BCD para algum tipo de aplicação.

Observe também o tipo de sinal de disparo de cada um dos tipos e as principais características indicadas junto a cada configuração.

 

Divisores por 8

Na figura 68 temos quatro circuitos de contadores/divisores de módulo 8 usando circuitos integrados das famílias TTL e CMOS. Lembramos que as mesmas configurações são válidas para as subfamílias TTL.

 

Figura 68 – Divisores por 8
Figura 68 – Divisores por 8

 

 

Em cada bloco temos o tipo do sinal de disparo do circuito. Assim, temos três configurações em que o disparo ocorre na transição negativa do sinal de clock, e um circuito em que esse disparo ocorre na transição positiva.

Nas aplicações práticas é muito importante observar qual é o tipo de sinal que vai fazer o disparo, principalmente nas que operam com lógica sincronizada.

Para os circuitos integrados 8281 e 7493 a contagem até 8 é normal, pois estes já consistem em divisores com este módulo. No entanto, para o 8280 é preciso fazer uma programação. Assim, ele conta de 0 até 8 e quando chega em 8 volta novamente a zero.

Também é importante estar atento à máxima de frequência de operação dos circuitos usados.

 

Divisores por 9

Os circuitos contadores/divisores com módulo 9 são mostrados na figura 69.

 

Figura 69 – Contadores/divisores por 9
Figura 69 – Contadores/divisores por 9

 

 

A solução mais simples para se obter um divisor por 9 consiste em se ligar em cascata dois divisores por 3, como os que já vimos nesta lição.

No entanto, também podemos contar com alguns circuitos integrados que podem ser programados de modo relativamente simples para fazer isso, como os que são mostrados na figura 69.

Observe que dois dos circuitos mostrados comutam na transição positiva do sinal e dois circuitos que comutam na transição negativa. Veja também que, em duas das configurações, precisamos usar portas externas para obter o módulo desejado de contagem ou divisão.

Em todos os circuitos o princípio de operação é mesmo que já estudamos na lição anterior: detecta-se o estado de contagem 9, através de portas ou da própria realimentação, para se fazer o zeramento da contagem.

 

Divisores por 10

Na figura 70 temos 5 circuitos de divisores/contadores de módulo 10 usando integrados das famílias TTL e CMOS. Lembramos que os mesmos circuitos também são válidos para CIs das subfamílias TTL.

 

Figura 70 – Circuitos contadores/divisores módulo 10, TTL e CMOS
Figura 70 – Circuitos contadores/divisores módulo 10, TTL e CMOS

 

Em nenhum deles é preciso usar portas ou outros componentes externos, já que a contagem até 10 é já prevista internamente pela maioria deles dispensando, em alguns casos, até a programação.

Observe que devemos distinguir os simples divisores que fornecem uma saída com a frequência dividida por 10, dos contadores que possuem saídas com pesos 1, 2, 4, 8, e que podem ser usados em muitas aplicações importantes, conforme veremos nas lições posteriores.

A contagem até 10 pode ser feita tanto no sentido progressivo como regressivo, e isso é indicado em cada uma das configurações.

 

Divisores por 11

Divisores/contadores com módulo 11 podem ser elaborados com certa facilidade usando circuitos integrados comuns e, em alguns casos, com funções lógicas externas adicionais. Na figura 71 temos quatro exemplos de como isso pode ser feito, destacando-se o que faz uso do 4018, que é o único que não precisa de nenhum componente externo.

 

Figura 71- Divisores/contadores até 11
Figura 71- Divisores/contadores até 11

 

Conforme vimos o 4018 é um contador regressivo, bastando programar sua entrada para que ele faça a divisão pelo módulo desejado, o que simplifica bastante os projetos que fazem seu uso. No entanto, por ser um dispositivo CMOS ele é algo lento, o que deve ser previsto na elaboração dos projetos que o utilizam.

Para os demais temos, como destaque, o que faz uso do 74161 e do 8288 que necessitam de portas externas.

Em todos eles, o projetista deve estar atento para o tipo de sinal com que ocorre a mudança de estado do contador.

 

Divisores por 12

Quatro configurações de divisores/contadores por 12, usando circuitos integrados TTL e CMOS, são mostradas na figura 72.

 

Figura 72 - Contadores CMOS e TTL módulo 12
Figura 72 - Contadores CMOS e TTL módulo 12

 

Duas delas comutam na transição negativa do sinal de clock enquanto que as outras duas comutam na transição positiva. Observe que apenas uma delas, a que faz uso do circuito integrado 74161, necessita de um inversor externo.

 

Divisor por 13

A divisão por 13, ou seja, módulo 13, pode ser feita com os dois circuitos mostrados na figura 73.

 

 

Figura 73- Contadores/divisores módulo 13
Figura 73- Contadores/divisores módulo 13

 

 

A mais simples é que a faz uso do contador regressivo 4018 e que tem a programação digital para este valor aplicada às entradas correspondentes. A utilização do 8281 tem por desvantagem a necessidade de alguns componentes externos adicionais. Além disso, esse circuito integrado não é muito fácil de obter.

Observe o tipo de sinal que deve ser aplicado à entrada para a mudança de estado. O projetista também deve estar atento para os limites de velocidade dessas configurações.

 

Divisor por 14

A divisão por 14 pode ser feita pelos circuitos integrados 8281 e 74161 na configuração mostrada na figura 74.

 

Figura 74 – Contadores/divisores por 14
Figura 74 – Contadores/divisores por 14

 

 

Veja que nos dois casos precisamos usar duas funções externas para obter o módulo desejado. Um dos circuitos opera com a transição positiva do sinal de clock enquanto que o outro opera com a transição negativa do sinal de clock.

Também é importante observar que a divisão por 14 pode ser obtida pela ligação de um divisor por 2 em série com um divisor por 7.

É importante observar que, diferentemente de simples divisores, esses circuitos fornecem as saídas decodificadas de 0 a 14, o que pode ser importante no projeto considerado.

Os limites de frequência dos dispositivos usados devem ser observados em qualquer aplicação.

 

Divisor por 15

A divisão/contagem até 15 pode ser feita com os circuitos mostrados na figura 75.

 

Figura 75 – Contadores/divisores módulo 15
Figura 75 – Contadores/divisores módulo 15

 

Com o uso do 4018 temos a configuração mais simples, já que não precisamos de nenhum componente externo, mas tão somente programar as entradas de programação para dividir pelo módulo desejado. Já com o uso do 74161 (TTL) precisamos usar um inversor externo.

Os dois circuitos operam com a transição positiva do sinal de clock. Em se necessitando de uma operação com a transição negativa, basta agregar um inversor na entrada.

Também é importante lembrar que os dispositivos CMOS são bem mais lentos que os equivalentes TTL e mesmo das subfamílias.

 

Divisor por 16

A divisão pelo módulo 16 é relativamente simples, já que se trata de valor normal para 4 flip-flops ligados em cascata. Assim, conforme mostra a figura 76, as configurações de divisores/contadores com este módulo são relativamente simples.

 

 

Figura 76 – Contadores;divisores TTL e CMOS módulo 16
Figura 76 – Contadores;divisores TTL e CMOS módulo 16

 

 

Os quatro divisores/contadores possuem saídas com pesos 1-2-4-8 acessíveis, o que pode ser muito importante nas aplicações em que se deseja a função de contador digital ou de byte.

Dois dos circuitos operam com a transição positiva do sinal de clock, enquanto que outros dois operam com a transição negativa do sinal de clock.

 

10.3 – Módulos maiores e programáveis

Os circuitos que vimos no item anterior são programados, com a ajuda de ligações externas fixas, para fazer a contagem até um certo módulo.

No entanto, podem existir aplicações práticas em que o operador precise mudar a qualquer momento o módulo de contagem ou divisão.

Nesse caso é preciso usar circuitos divisores/contadores que sejam programáveis por algum meio externo como, por exemplo, uma chave seletora, um conjunto de dip switches, ou mesmo a aplicação do valor do módulo a partir de um outro circuito digital, como dependência de algum estado determinado pelo seu funcionamento.

Isso pode ser feito, por exemplo, com o interessante circuito mostrado na figura 77 com base nos circuitos integrados 7490.

 

Figura 77 - Divisor até 99 TTL
Figura 77 - Divisor até 99 TTL

 

 

Esse circuito faz uso de dois divisores de módulo 10 que, ligados em cascata, permitem a divisão/contagem programada de qualquer módulo entre 1 e 99.

O ajuste das chaves lógicas permite programar a divisão da frequência de um sinal TTL até 99 neste circuito. Assim, se quisermos fazer a divisão por 51, basta programar as chaves para 0101 e 0001. Os diodos podem ser de uso geral como os 1N4148 ou 1N914 e a alimentação deve ser feita com tensão de 5 V. Podem ser agregados mais contadores para uma divisão por valores de 3 ou mais dígitos.

Uma versão CMOS de um circuito divisor com módulo programado externamente de 1 a 9999 , através de chaves BCD, é mostrada na figura 78.

A frequência dos pulsos aplicados à entrada deste circuito CMOS será dividida pelo número programado pelas chaves digitais de 1 a 9999. O circuito tem uma velocidade máxima de divisão de 6 MHz, com uma alimentação de 10 V. Podem ser agregados mais contadores em cascata, para uma divisão por valores maiores. A alimentação pode ser feita com tensões de 5 a 15 V e o consumo é muito baixo.

 

Figura 78 – Divisor programável de 8 dígitos
Figura 78 – Divisor programável de 8 dígitos

 

 

Observe, entretanto, que esse circuito necessita de um flip-flop adicional externo.

 

10.4 – Os Circuitos Integrados 4020 e 4040

Existem dois circuitos integrados CMOS contadores binários com características que os tornam componentes especiais para projetos digitais. Por este motivo, uma análise em separado destes dois componentes pode ser muito importante para os leitores que acompanham este curso.

 

4020 - CONTADOR BINÁRIO DE 14 ESTÁGIO (Divisor por 16384)

O circuito integrado 4020 consiste num contador binário de 14 estágios ligados de tal forma que pode-se fazer a divisão da frequência de entrada por módulos até 16 384.

A pinagem deste circuito integrado é mostrada na figura 79.

 

Figura 79 – Pinagem do 4020
Figura 79 – Pinagem do 4020

 

Conforme podemos ver, não temos acesso a todas as saídas do divisor, mas tão somente de Q1 e depois a partir de Q4 que corresponde à divisão por 16.

Assim, módulos que correspondem à potências de 2 (menos das potências 2 e 3) podem ser obtidos diretamente nas saídas correspondentes até 14.

Combinando estas saídas através de portas podemos obter outros módulos.

Por exemplo, a combinação de 16 384 + 8 192 = 24 576 pode ser obtida com a ligação das saídas Q13 e Q14 a uma porta

Na figura 80 mostramos como fazer uma divisão por 336 usando uma porta NAND de 4 entradas, a partir de um sinal de 1 Hz.

 

Figura 80 – Usando o 4020 e uma porta NAND
Figura 80 – Usando o 4020 e uma porta NAND

 

Na operação normal deste circuito, basta colocar a entrada RST no nível baixo aterrando-a e aplicar os sinais a serem divididos na entrada CLK.

Veja que, como se trata de circuito CMOS, a velocidade máxima de operação depende da tensão de alimentação. Para uma tensão de 10 V esta velocidade é de 7 MHz caindo para 2,5 MHz com alimentação de 5 V.

Uma aplicação importante para este circuito é em temporizadores de longos intervalos. Por exemplo, usando a saída Q14 e aplicando um sinal de 1 Hz na entrada podemos obter um pulso a cada 16 384 segundos o que corresponde a aproximadamente 4 horas e 50 minutos.

Um circuito que tem as mesma características deste e já possui um oscilador interno é o 4060.

 

4040 – Contador binário de 12 estágios (Divisor por 4096)

Este circuito integrado é um divisor um pouco mais "curto" que o anterior, pois tem apenas 12 estágios, mas tem a vantagem de dar acesso as saídas de todos eles. Assim, usando portas apropriadas podemos combinar estas saídas e obter módulos de contagem de qualquer valor entre 2 e o dobro de 4096 ou seja, 8192.

Na figura 81 temos a pinagem deste circuito integrado que é fornecido em invólucro DIL de 16 pinos.

 

Figura 81 – O circuito integrado 4040
Figura 81 – O circuito integrado 4040

 

Na operação normal, o sinal, cuja frequência deve ser dividida, é aplicado ao pino 10 enquanto que o pino RST deve ser mantido no nível baixo.

Lembramos que os sinais de entrada de todos os divisores e contadores devem ser perfeitamente retangulares, sem irregularidades que possam causar a interpretação errada dos níveis lógicos.

Para zerar o circuito, basta levar por um instante a entrada RST ao nível alto.

A frequência máxima de operação desse circuito integrado, com 10 V de alimentação, é de 6 MHz e esta frequência cai para 2 MHz com 5 V de alimentação.

 

 

Índice

Curso de Eletrônica Digital – Analógica e Digital – Sistemas de Numeração (CUR5001)

Curso de Eletrônica Digital – A Álgebra de Boole (CUR5002)

Curso de Eletrônica Digital – Famílias de Circuitos Lógicos Digitais (CUR5003)

Curso de Eletrônica - Eletrônica Digital – A Família de Circuitos Integrados CMOS (CUR5004)

Curso de Eletrônica Digital – Combinando Funções Lógicas - (Lógica Combinacional) (CUR5005)

Curso de Eletrônica - Eletrônica Digital - Os Elementos Biestáveis (CUR5006)

Curso de Eletrônica - Eletrônica Digital - Flip-Flops e Funções Integradas em CIs (CUR5007)

Curso de Eletrônica - Eletrônica Digital - Os Multivibradores Astáveis e Monoestáveis (CUR5008)

Curso de Eletrônica - Eletrônica Digital - Os Contadores Digitais (CUR5009)

Curso de Eletrônica - Eletrônica Digital - Aplicações para os contadores digitais e decodificadores (CUR5010)

Curso de Eletrônica - Eletrônica Digital - Como Funcionam os Registradores de Deslocamento (Shift-Registers) (CUR5011)

 Curso de Eletrônica - Eletrônica Digital - Multiplexadores, Demultiplexadores, Decodificadores e Displays (CUR5012)

Curso de Eletrônica - Eletrônica Digital - Memórias, ADCs e DACs (CUR5013)

Curso de Eletrônica - Eletrônica Digital - Microprocessadores, Microcontroladores, DSPs e FPGAs (CUR5014)

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